Posizionamento

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Descrizione

Placement (Posizionamento) è la funzione utilizzata da FreeCAD per specificare la localizzazione (dove si trova) e l'assetto (orientamento) di un oggetto nello spazio. Placement può essere specificato in diversi modi e manipolato tramite script, tramite la scheda delle Proprietà oppure il dialogo Placement del menu Modifica.

Accedere agli attributi di Placement

Gli attributi di Posizionamento di un oggetto sono accessibili in tre modi:

Placement nella scheda delle Proprietà


Script Placement con y/p/r, Matrix e la sua API.


Il menu Modifica Posizionamento Il menu Modifica Posizionamento


che apre e mostra lo strumento Azioni di Posizionamento.

La finestra di dialogo di Placement Rotazione con angolo



Tipi di posizionamento

Internamente il posizionamento viene memorizzato come una posizione, e una rotazione (asse di rotazione e angolo trasformati in un quaternione [1]). Sebbene ci siano diversi modi di specificare una rotazione, per esempio con un centro di rotazione, questo è usato solo per influenzare il calcolo della rotazione e non viene memorizzato per le operazioni successive. Allo stesso modo, se viene specificato un asse di rotazione (1,1,1), esso può essere normalizzato se conservato nel quaternione e in seguito apparire nella forma (0.58, 0.58, 0.58) durante l'esplorazione dell'oggetto

Angolo, Assi e Posizione

Placement=[Angle, Axis, Position]

La prima forma di Placement stabilisce la Posizione di un oggetto nello spazio e descrive il suo orientamento come una singola rotazione attorno ad un asse.

Angle = r : è uno scalare che indica la quantità di rotazione dell'oggetto su Axis. Inserito in gradi, ma memorizzato internamente in radianti.

Axis = (ax,ay,az) : è un vettore unitario che descrive un asse di rotazione (vedere Nota relativa all'asse di rotazione).

Esempi:

   (1,0,0)       ==> sull'asse X
   (0,1,0)       ==> sull'asse Y
   (0,0,1)       ==> sull'asse Z
   (0.71,0.71,0) ==> sulla linea y=x

Notare che è anche possibile traslare (spostare) un oggetto lungo questo asse di rotazione (movimento assiale) inserendo la distanza dello spostamento nella casella di selezione Assiale e facendo clic sul pulsante Applica assiale. Un modo per immaginare lo spostamento assiale è pensare a un aeroplano con un'elica che gira sul suo naso - l'elica gira attorno a un asse di rotazione mentre l'aereo si sposta lungo quello stesso asse . I valori nel vettore possono essere pensati come la quantità relativa di movimento che deve essere applicata in quella direzione. Ad esempio, nel caso y = x (0,71,0,71,0) il valore contenuto nello spinbox assiale viene applicato in misura uguale alle direzioni X e Y, e non si applica nessun movimento nella direzione Z.

Position = (x,y,z) è un vettore che descrive il punto da cui sarà calcolata la geometria dell'oggetto (di fatto, una "origine locale" per l'oggetto). Notare che negli script, Placement.Base è usato per indicare il componente di Posizione di un Placement. Il Property Editor chiama questo valore "Position" e la finestra di dialogo Placement lo chiama "Traslazione".

Posizione con Imbardata, Beccheggio e Rollio

Placement Dialogo per gli Angoli di Eulero


Placement = [Position, Yaw-Pitch-Roll]

La seconda forma di Placement fissa la posizione di un oggetto nello spazio con Position (come nella prima forma), ma descrive il suo orientamento con gli angoli di imbardata, beccheggio e rollio. Questi angoli sono anche denominati angoli Tait-Bryan o angoli di Eulero. Imbardata, beccheggio e rollio sono termini comuni nel settore dell'aviazione per descrivere l'orientamento (assetto) del veicolo.

Position = (x,y,z) è un vettore che descrive il punto da cui sarà calcolata la geometria dell'oggetto (di fatto, una "origine locale" per l'oggetto).

Yaw-Pitch-Roll = (y,p,r) è una tupla che definisce l'assetto dell'oggetto. I valori di y, p, r, specificano i gradi di rotazione intorno agli assi z, y, x, vedere le Note.

>>> App.getDocument("Sans_nom").Cylinder.Placement=App.Placement(App.Vector(0,0,0), App.Rotation(10,20,30), App.Vector(0,0,0))

App.Rotation(10,20,30) = Angoli di Eulero

Yaw = 10 gradi (Z)

Pitch = 20 gradi (Y)

Roll = 30 gradi (X)


Tache Placement Lacet fr Mini.gif
Yaw è la rotazione intorno all'asse Z, destra sinistra e viceversa.
Angolo Psi ψ.


Tache Placement Tangage fr Mini.gif
Pitch è la rotazione intorno all'asse Y, alzare o abbassare il naso.
Angolo Phi φ.


Tache Placement Roulis fr Mini.gif
Roll è la rotazione intorno all'asse X, dondolare le ali.
Angolo Thêta θ.


Matrice

Placement = Matrix

La terza forma di Placement descrive la posizione dell'oggetto e l'orientamento con una matrice 4x4 di Trasformazione Affine.

Matrix =

  ((r11,r12,r13,t1),
   (r21,r22,r23,t2),
   (r31,r32,r33,t3),
   (0,0,0,1)) , dove rij specifica la rotazione e ti specifica la traslazione. 


La finestra di dialogo Posizionamento

La finestra di dialogo Posizionamento viene richiamata dal menu Modifica. E' utilizzata per ruotare o traslare con precisione gli oggetti. E' anche usata quando si deve creare uno schizzo su un piano "non standard" o per modificare l'orientamento di un disegno in un nuovo piano.

La sezione Traslazione regola la posizione degli oggetti nello spazio.

La sezione Centro imposta singolarmente gli assi di rotazione che non passano attraverso il punto di riferimento dell'oggetto.

La sezione Rotazione imposta l'angolo, o gli angoli di rotazione e il metodo per specificare tali angoli.

Ma mentre gli elementi all'interno di ciascuna sezione si applicano generalmente alle finalità di quella sezione, ci sono anche alcuni elementi in una sezione che possono influenzare gli elementi in un'altra sezione. Ad esempio, facendo clic sul pulsante Punti selezionati nella sezione Centro con 2 punti selezionati nella vista 3D si ottiene non solo il popolamento delle caselle di selezione delle coordinate Centro con le coordinate del punto medio tra i 2 punti selezionati, ma nella sezione Rotazione si crea anche un asse personalizzato lungo la linea definita dai 2 punti selezionati. In un altro esempio, posizionando un valore nella casella di selezione Assiale e facendo clic sul pulsante Applica assiale nella sezione Traslazione si trasla (sposta) l'oggetto lungo l'asse definito nella sezione Rotazione.

Selezionare la casella Applica le modifiche incrementali al posizionamento dell'oggetto è utile quando le traslazioni o le rotazioni devono essere effettuate rispetto alla posizione o all'assetto relativo corrente dell'oggetto, invece che rispetto alla posizione o all'assetto originale. Quando questa casella viene selezionata i valori dei campi di input della finestra di dialogo vengono reimpostati a zero, ma non si modifica l'orientamento dell'oggetto o la sua posizione. Successivi reimpostamenti modificano l'orientamento o la posizione, ma vengono applicati a partire dalla posizione corrente dell'oggetto. L'attivazione di questa casella di controllo è utile anche quando si utilizza il pulsante Punti selezionati in quanto a volte può impedire modifiche indesiderate al posizionamento.

PS: poiché la versione 0.17 introduce un nuovo oggetto Part, questo oggetto ha un suo Posizionamento e l'oggetto Posizionamento creato nell'oggetto Part viene incrementato con il Posizionamento di Part. Disponibile dalla versione 0.17 Per ottenere il posizionamento di un oggetto Part usare questo codice:

import Draft, Part
sel = FreeCADGui.Selection.getSelection()
print sel[0].Placement
print sel[0].getGlobalPlacement()   # return the GlobalPlacement
print sel[0].getParentGeoFeatureGroup() # return the GeoFeatureGroup, ex:  Body or a Part.
print  "____________________"

Selected points button is used to populate the coordinates in the Center coordinates spinboxes and (when 2 or 3 points are selected) additionally to create a custom (user-defined) axis of rotation in the Rotation section. A point can be a vertex, but it can also be any point along an edge or on a face. When you select an edge or face the entire edge or face is selected, but FreeCAD also remembers which point on that face or edge the mouse pointer was hovering over when that edge or face was selected. It is this point's coordinates that get used in the Placement dialog when the Selected points button is clicked. You might be thinking this isn't a very precise way of selecting a point, and you are correct, but in many cases it is sufficient that the point selected is guaranteed to be on that edge or face. In cases where you need to precisely designate a point to be used you should select a vertex. When there is no vertex in the desired location consider creating one, perhaps in a temporary sketch attached to that face or edge, perhaps using a Draft workbench object, such as a line or point, etc.

Let us first consider the simple case of selecting 1 point. The workflow is to first select the desired point, then click the Selected points button. The coordinates of the selected point will be used to populate the X, Y, and Z spinboxes within the Center section. Now any rotation done on the object will about this center of rotation.

Now consider the case of selecting 2 points. You would select the 2 desired points, and then click the Selected points button. The coordinates of the midpoint between the 2 selected points get placed into the X, Y, and Z spinboxes within the Center section. Now any rotation done on the object will be about this center of rotation. But in addition to setting up the Center section coordinates a custom (user-defined) axis is also added to the Axis element within the Rotation section. (Note: if you were in Euler rotation mode, the mode gets switched to Rotation with an axis mode and the new custom axis is selected as the current axis of rotation.) Now any rotation done using the new custom axis will be about this axis of rotation. As an added bonus, the distance is measured between the 2 selected points, and this information is given in the Report View. (Note: Hold down the Shift key while clicking the Selected points button to copy the distance measurement to the clipboard.) By entering this distance into the Axial spinbox in the Translation section and clicking the Apply axial button you can translate (move) the object so that the first selected point now occupies the coordinates occupied by the second selected point (at the time the Selected points button was clicked).

Now consider the case of selecting 3 points. You would select the 3 desired points, and then click the Selected points button. The coordinates of the first selected point (order of selection is very important here) get placed into the X, Y, and Z spinboxes within the Center section. Since 3 points define a plane FreeCAD is able to take advantage of that and use those 3 points to create a new custom (user-defined) axis of rotation that is normal (perpendicular) to that defined plane. As with 2 selected points, the distance between points is also shown in the Report View, but this time it is the distance between the 2nd and 3rd selected points. (Note: Hold down the Shift key while clicking Selected points button -- Shift + Click -- to copy the angle measurement to the clipboard.) Additionally, the angle between the 2nd and 3rd points is also measured and displayed in the Report View. By entering this angle into the Angle spinbox within the Rotation section we can very precisely rotate the object such that now the 2nd selected point is in alignment with the coordinates occupied by the 3rd selected point. (Note: you might want to increase the number of digits used within the Edit menu -> Preferences -> General -> Units -> Number of decimals spinbox if you desire more precision.)

Esempi

Rotazione su un singolo asse:

Rotazione con scostamento del punto centrale:

Rotazione con impiego degli angoli di Eulero:

Placement.Base vs Shape Definition

Placement non è l'unico modo per posizionare una forma nello spazio. Notare la console Python in questa immagine:

2 Forme con Stesso Placement


Entrambi i cubi hanno lo stesso valore per il Placement, ma si trovano in luoghi diversi! Questo perché le due forme sono definite da differenti vertici (curve in forme complesse). Per le due forme della figura sopra:

   >>> ev = App.ActiveDocument.Extrude.Shape.Vertexes
 >>> for v in ev: print v.X,",",v.Y,",",v.Z
 ... 
 30.0,30.0,0.0
 30.0,30.0,10.0
 40.0,30.0,0.0
 40.0,30.0,10.0
 40.0,40.0,0.0
 40.0,40.0,10.0
 30.0,40.0,0.0
 30.0,40.0,10.0
 >>> e1v = App.ActiveDocument.Extrude001.Shape.Vertexes
 >>> for v in e1v: print v.X,",",v.Y,",",v.Z
 ... 
 0.0,10.0,0.0
 0.0,10.0,10.0
 10.0,10.0,0.0
 10.0,10.0,10.0
 10.0,0.0,0.0
 10.0,0.0,10.0
 0.0,0.0,0.0
 0.0,0.0,10.0
 >>> 

I Vertices (o Vectors) che definiscono la forma usano gli attributi Placement.Base per la loro origine.

Quindi, se si desidera spostare una forma di 10 unità lungo l'asse X, si può aggiungere 10 alla coordinata X di tutti i Vertices oppure è possibile impostare Placement.Base a (10,0,0).

Controllare l'asse di rotazione con Centro di Posizionamento

Per impostazione predefinita, l'asse di rotazione non è effettivamente l'asse x, y o z. Si tratta di una linea parallela all'asse selezionato che passa per il punto definito da Placement.Base dell'oggetto da ruotare. Questa impostazione può essere modificata utilizzando i campi Centro della finestra di dialogo Posizionamento oppure, negli script, utilizzando il parametro centre nella costruzione di FreeCAD.Placement.

Si supponga, ad esempio, di avere un cubo (figura sotto) posizionato in (20,20,10).

Prima della rotazione

Volendo ruotare il cubo attorno al proprio asse verticale (l'asse locale Z), mantenendolo nella stessa posizione. E' possibile ottenere facilmente questo specificando nei campi Centro un valore corrispondente alle coordinate del punto centrale del cubo (25,25,15).

Dopo la rotazione
import FreeCAD
obj = App.ActiveDocument.Box                       # our box
rot = FreeCAD.Rotation(FreeCAD.Vector(0,0,1),45)   # 45° about Z
#rot = FreeCAD.Rotation(FreeCAD.Vector(1,0,1),45)   # 45° about X and 45° about Z
#rot = FreeCAD.Rotation(10,20,30)                   # here example with Euler angle Yaw = 10 degrees (Z), Pitch = 20 degrees (Y), Roll = 30 degrees (X) 
centre = FreeCAD.Vector(25,25,15)                  # central point of box 
pos = obj.Placement.Base                           # position point of box
newplace = FreeCAD.Placement(pos,rot,centre)       # make a new Placement object
obj.Placement = newplace                           # spin the box

Alcuni script con i file di esempio: RotateCoG2.fcstd (discussion on the forum)

import FreeCAD
obj = App.ActiveDocument.Extrude                    # our box
rot = FreeCAD.Rotation(FreeCAD.Vector(0,0,1),45)    # 45 about Z
#rot = FreeCAD.Rotation(FreeCAD.Vector(1,0,1),45)    # 45° about X and 45° about Z
#rot = FreeCAD.Rotation(10,20,30)                    # here example with Euler angle Yaw = 10 degrees (Z), Pitch = 20 degrees (Y), Roll = 30 degrees (X) 
centre = FreeCAD.Vector(25,25,0)                    # "centre" of rotation (where local Z cuts XY)
pos = obj.Placement.Base                            # original placement of obj
newplace = FreeCAD.Placement(pos,rot,centre)        # make a new Placement object
obj.Placement = newplace                            # spin the box

Note

  • Assi e Angolo possono anche essere espressi con un quaternione.
  • Il punto di riferimento di un oggetto varia a seconda dell'oggetto. Alcuni esempi di oggetti di uso comune:
Oggetto Punto di riferimento
Part.Box vertice sinistro (minimo x), frontale (minimo y), in basso (minimo z)
Part.Sphere centro della sfera (centro del suo contenitore cubico)
Part.Cylinder centro della faccia di base
Part.Cone centro della faccia di base (o superiore se il raggio della faccia di base vale 0)
Part.Torus centro del toro
Caratteristiche derivate ​​da Sketch la caratteristica eredita la posizione dello schizzo sottostante. Lo schizzo inizia sempre con Position = (0,0,0).

Limitazioni

  • A partire dalla versione 0.13, l'aggiornamento delle proprietà Placement nella scheda Dati è stato disattivato per gli oggetti creati con PartDesign, fatta eccezione per il disegno iniziale da cui il solido verrà creato.

Pertanto, il posizionamento di un solido creato in PartDesign da uno schizzo può essere modificato solo regolando i parametri di posizionamento del disegno di costruzione iniziale (il primo schizzo) da cui il solido viene creato.

  • Le funzionalità di Posizionamento saranno eventualmente trattate nell'ambiente Assemblaggio.

Per saperne di più

  • Il tutorial Aeroplano tratta ampiamente sul meccanismo di modifica dell'assetto di un oggetto.
  • Una descrizione dettagliata della funzione Placement si trova nella pagina Azioni di Posizionamento.