Les types d'élements pour l'atelier FEM

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Introduction

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Les segments

FEM mesh elements 1 segment.svg

Arêtes de Seg2 et Seg3
Arête Sommet 1 Sommet 2 Milieu
E1 N1 N2 N3

Les triangles

FEM mesh elements 2 triangle.svg

Sommets du Tria3 et Tria6
Arête Sommet 1 Sommet 2 Milieu
E1 N1 N2 N4
E2 N2 N3 N5
E3 N3 N1 N6
Face par arêtes du Tria3 et Tria6
Face Arête 1 Arête 2 Arête 3
F1 E1 E2 E3
Face par noeuds du Tria3
Face Noeud 1 Noeud 2 Noeud 3 Noeud 1
F1 N1 N2 N3 N1
Face par Noeud du Tria6
Face Noeud 1 Noeud 2 Noeud 3 Noeud 4 Noeud 5 Noeud 6 Noeud 1
F1 N1 N4 N2 N5 N3 N6 N1

Les quadrangles

FEM mesh elements 3 quadrangle.svg

Arêtes du Quad4 et Quad8
Arête Noeud 1 Noeud 2 Milieu
E1 N1 N2 N5
E2 N2 N3 N6
E3 N3 N4 N7
E4 N4 N1 N8
Face par arêtes du Quad4 et Quad8
Face Arête 1 Arête 2 Arête 3 Arête 4
F1 E1 E2 E3 E4
Face par noeuds du Quad4
Face Noeud 1 Noeud 2 Noeud 3 Noeud 4 Noeud 1
F1 N1 N2 N3 N4 N1
Face par noeuds du Quad8
Face Noeud 1 Noeud 2 Noeud 3 Noeud 4 Noeud 5 Noeud 6 Noeud 7 Noeud 8 Noeud 1
F1 N1 N5 N2 N6 N3 N7 N4 N8 N1

Les tétraèdres

FEM mesh elements 4 tetrahedron.svg

Arêtes du Tetra4 et Tetra10
Arête Noeud 1 Noeud 2 Milieu
E1 N1 N2 N5
E2 N2 N3 N6
E3 N3 N1 N7
E4 N1 N4 N8
E5 N2 N4 N9
E6 N3 N4 N10
Faces par arêtes du Tetra4 et Tetra10
Face Arête 1 Arête 2 Arête 3
F1 E1 E2 E3
F2 E4 -E5 -E1
F3 E5 -E6 -E2
F4 E6 -E4 -E3
Faces par noeuds du Tetra4
Face Noeud 1 Noeud 2 Noeud 3 Noeud 1
F1 N1 N2 N3 N1
F2 N1 N4 N2 N1
F3 N2 N4 N3 N2
F4 N3 N4 N1 N3
Faces par noeuds du Tetra10
Face Noeud 1 Noeud 2 Noeud 3 Noeud 4 Noeud 5 Noeud 6 Noeud 1
F1 N1 N5 N2 N6 N3 N7 N1
F2 N1 N8 N4 N9 N2 N5 N1
F3 N2 N9 N4 N10 N3 N6 N2
F4 N3 N10 N4 N8 N1 N7 N3

Les hexaèdres

FEM mesh elements 5 hexahedron.svg

Arêtes d'Hexa8 et Hexa20
Arête Noeud 1 Noeud 2 Milieu
E1 N1 N2 N9
E2 N2 N3 N10
E3 N3 N4 N11
E4 N4 N1 N12
E5 N5 N6 N13
E6 N6 N7 N14
E7 N7 N8 N15
E8 N8 N5 N16
E9 N1 N5 N17
E10 N2 N6 N18
E11 N3 N7 N19
E12 N4 N8 N20
Faces par arête d'Hexa8 et Hexa20
Face Arête 1 Arête 2 Arête 3 Arête 4
F1 E1 E2 E3 E4
F2 -E8 -E7 -E6 -E5
F3 E9 E5 -E10 -E1
F4 E10 E6 -E11 -E2
F5 E11 E7 -E12 -E3
F6 E12 E8 -E9 -E4
Faces par noeuds d'Hexa8
Face Noeud 1 Noeud 2 Noeud 3 Noeud 4 Noeud 1
F1 N1 N2 N3 N4 N1
F2 N5 N8 N7 N6 N5
F3 N1 N5 N6 N2 N1
F4 N2 N6 N7 N3 N2
F5 N3 N7 N8 N4 N3
F6 N4 N8 N5 N1 N4
Faces par noeud d'Hexa20
Face Noeud 1 Noeud 2 Noeud 3 Noeud 4 Noeud 5 Noeud 6 Noeud 7 Noeud 8 Noeud 1
F1 N1 N9 N2 N10 N3 N11 N4 N12 N1
F2 N5 N16 N8 N15 N7 N14 N6 N13 N5
F3 N1 N17 N5 N13 N6 N18 N2 N9 N1
F4 N2 N18 N6 N14 N7 N19 N3 N10 N2
F5 N3 N19 N7 N15 N8 N20 N4 N11 N3
F6 N4 N20 N8 N16 N5 N17 N1 N12 N4

Les pentaèdres (prismes)

FEM mesh elements 6 pentahedron.svg

Arêtes du Penta6 et Penta15
Arête Noeud 1 Noeud 2 Milieu
E1 N1 N2 N7
E2 N2 N3 N8
E3 N3 N1 N9
E4 N4 N5 N10
E5 N5 N6 N11
E6 N6 N4 N12
E7 N1 N4 N13
E8 N2 N5 N14
E9 N3 N6 N15
Faces par arêtes du Penta6 et Penta15
Face Arête 1 Arête 2 Arête 3 Arête 4
F1 E1 E2 E3 _
F2 -E6 -E5 -E4 _
F3 E7 E4 -E8 -E1
F4 E8 E5 -E9 -E2
F5 E9 E6 -E7 -E3
Faces par noeuds du of Penta6
Face Noeud 1 Noeud 2 Noeud 3 Noeud 4 Noeud 1
F1 N1 N2 N3 _ N1
F2 N4 N6 N5 _ N4
F3 N1 N4 N5 N2 N1
F4 N2 N5 N6 N3 N2
F5 N3 N6 N4 N1 N3
Faces par noeuds du Penta15
Face Noeud 1 Noeud 2 Noeud 3 Noeud 4 Noeud 5 Noeud 6 Noeud 7 Noeud 8 Noeud 1
F1 N1 N7 N2 N8 N3 N9 _ _ N1
F2 N4 N12 N6 N11 N5 N10 _ _ N4
F3 N1 N13 N4 N10 N5 N14 N2 N7 N1
F4 N2 N14 N5 N11 N6 N15 N3 N8 N2
F5 N3 N15 N6 N12 N4 N13 N1 N9 N3

Les pyramides

FEM mesh elements 7 pyramid.svg

Arêtes de Pyra5 et Pyra13
Arête Noeud 1 Noeud 2 Milieu
E1 N1 N2 N6
E2 N2 N3 N7
E3 N3 N4 N8
E4 N4 N1 N9
E5 N1 N5 N10
E6 N2 N5 N11
E7 N3 N5 N12
E8 N4 N5 N13
Faces par arêtes de Pyra5 et Pyra13
Face Arête 1 Arête 2 Arête 3 Arête 4
F1 E1 E2 E3 E4
F2 E5 -E6 -E1 _
F3 E6 -E7 -E2 _
F4 E7 -E8 -E3 _
F5 E8 E5 -E4 _
Faces par noeuds de Pyra5
Face Noeud 1 Noeud 2 Noeud 3 Noeud 4 Noeud 1
F1 N1 N2 N3 N4 N1
F2 N1 N5 N2 _ N1
F3 N2 N5 N3 _ N2
F4 N3 N5 N4 _ N3
F5 N4 N5 N1 _ N4
Faces par noeuds de Pyra13
Face Noeud 1 Noeud 2 Noeud 3 Noeud 4 Noeud 5 Noeud 6 Noeud 7 Noeud 8 Noeud 1
F1 N1 N6 N2 N7 N3 N8 N4 N9 N1
F2 N1 N10 N5 N11 N2 N6 _ _ N1
F3 N2 N11 N5 N12 N13 N7 _ _ N2
F4 N3 N12 N5 N13 N4 N8 _ _ N3
F5 N4 N13 N5 N10 N1 N9 _ _ N4