Sketcher Tutorial/de

Einleitung
Im Arbeitsbereich Zeichnen werden zweidimensionale Zeichnungen wie beim Zeichnen auf einem Blatt Papier angefertigt. Sie sind die Vorarbeit für dreidimensionale Objekte, die z.B. im Arbeitsbereich Körper-Entwurf (partDesign) modelliert werden.

Das Zeichnen mit einem CAD-Programm, insbesondere mit einem 3D-Programm - wie FreeCAD eins ist - unterscheidet sich vom traditionellen Anfertigen z.B. einer technischen Zeichnung deutlich und ist gewöhnungsbedürftig. Die Unterschiede sollen in dieser Übung an einem Dreieck und anderen geometrischen Figuren gezeigt werden

Ein Dreieck ist im Allgemeinen vollständig definiert durch die Angabe von drei Werten aus der folgenden Liste: Seitenlänge, Winkel, Höhe, Flächeninhalt. Die einzige Ausnahme wären drei Winkel, weil die Größe nicht eindeutig festgelegt wäre.

Um ein Dreieck mit drei Längenangaben zu konstruieren, muss wie folgt vorgegangen werden:
 * Zeichnen einer Grundlinie (Länge 1)
 * An beiden Enden der Grundlinie je einen Kreis zeichnen, dessen Radius einer der zwei verbliebenen Längen entspricht (Länge 2 und 3).
 * Zwischen dem Schnittpunkt der beiden Kreise und ihren Mittelpunkten (Endpunkte der Grundlinie) weitere Linien zeichnen.



In der [| Wikipedia] lässt sich eine Sammlung von Formeln finden, mit denen die verbliebenen Eigenschaften eines Dreiecks berechnet werden können. Diese werden benötigt, falls das Dreieck nicht auf grafischem Wege (wie oben), sondern durch Berechnung der richtigen Koordinaten festgelegt werden soll.

Der Arbeitsbereich Sketcher ist anders. Die gerade erwähnten Verfahren und Formeln werden nicht benötigt. Um diesen Unterschied zu verstehen, sollte am besten ein Dreieck mit dem Sketcher gezeichnet werden. Wie das geht, wird im nachfolgenden Abschnitt beschrieben.

Erster Entwurf: ein Dreieck
Zum Erstellen eines Entwurfs wird ein offenes Dokument benötigt. Falls keines vorhanden ist, dann klicken Sie auf das Icon für ein neues Dokument. Außerdem muss der Arbeitsbereich Sketcher aktiviert sein (Menü: Ansicht > Arbeitsbereich > Sketcher).



Eine neuer Entwurf wird erzeugt mit einem Klick auf (alternativ über das Menü Sketch > Skizze erstellen). Im daraufhin erscheinenden Dialog wird die Entwurfsebene im 3D-Raum ausgewählt. In diesem Fall ist diese Wahl unwichtig, also kann einfach OK angeklickt werden. Es entsteht ein neuer Entwurf, der im Bearbeitungsmodus angezeigt wird. Zu sehen ist nun ein Gitter mit einem 2D-Koordinatensystem, dessen Nullpunkt als roter Punkt in der Fenstermitte erscheint.

Im Arbeitsbereich Sketcher ist es in Ordnung, zunächst ein beliebiges Dreieck mit dem Werkzeug Linienzug erstellen zu zeichnen und erst im Nachhinein seine Eigenschaften festzulegen. Jeder Klick mit dem Werkzeug auf die Skizze erzeugt einen Eckpunkt. Zuletzt muss nochmals auf den ersten Eckpunkt geklickt werden, wobei dieser in gelb angezeigt wird, wenn der Mauszeiger richtig liegt. Dadurch wird sichergestellt, dass der erste und der letzte Eckpunkt übereinstimmen und das Profil geschlossen ist.



Die Symbole, die beim Zeichnen unterhalb des Mauszeigers erscheinen, zeigen automatische Beschränkungen an. Sie werden vom Programm automatisch festgelegt, wenn an dieser Stelle ein Mausklick ausgeführt wird. Ein gelber Punkt zeigt dabei eine Koinzidenzbeschränkung (Verknüpfung) zwischen zwei Eckpunkten an.

Das so erzeugte Dreieck ist veränderbar. Die Eckpunkte können angeklickt und verschoben werden. Die Seiten werden dabei automatisch angepasst.

Die einzelnen Seiten können am einfachsten festgelegt werden, indem man sie per Mausklick auswählt und anschließend das Werkzeug Distanz festlegen verwendet. Es öffnet sich ein Dialog, der die Eingabe der Länge in Millimeter ermöglicht. Das nachfolgende Bild zeigt ein Dreieck mit den Seitenlängen 35 mm, 27 mm und 25 mm. Die Grundlinie wurde als Hoorizontale festgelegt, durch Auswahl und Verwendung des Werkzeugs Horizontal einschränken.



Diese Definitionen der Länge werden als Beschränkungen bezeichnet. Beschränkungen werden verwendet, um die Eigenschaften des Entwurfs nach seiner Erstellung präzise festzulegen. Der Arbeitsbereich Sketcher bietet einem alle notwendigen Beschränkungen, um ein beliebiges Dreieck vollständig zu definieren. Lediglich der Flächeninhalt kann nicht als Beschränkung festgelegt werden. Das Dreieck kann geändert werden, indem Beschränkungen geändert, entfernt oder hinzugefügt werden. Es folgt eine Liste von Dreiecken mit verschiedenen Eigenschaften. Das eigene Dreieck kann problemlos in jedes dieser Dreiecke umgewandelt werden.


 * Ein bis zwei Winkel vorgegeben: Zwei Seiten des Dreiecks müssen nacheinander angeklickt werden. Mit einem Klick auf Winkel festlegen [[Image:Constraint_InternalAngle.png|16px]] öffnet sich ein Dialog, der die Festlegung des Winkel zwischen den beiden ausgewählten Seiten ermöglicht.




 * Rechtwinkliges Dreieck: Zwei Seiten des Dreiecks auswählen und mit einem Klick auf Orthogonalität festlegen [[Image:Constraint_Perpendicular.png|16px]] einen 90°-Winkel zwischen beiden Seiten festlegen.




 * Gleichseitiges Dreieck: Eine beliebige Seite erhält wie zuvor gezeigt eine feste Länge. Anschließend müssen alle drei Seiten ausgewählt und Gleichheit festlegen [[Image:Constraint_EqualLength.png|16px]] angeklickt werden.




 * Gleichschenkliges Dreieck mit fester Höhe: Zuerst die beiden Seiten, die gleich lang sein sollen, auswählen und wie zuvor auf Gleichheit festlegen [[Image:Constraint_EqualLength.png|16px]] klicken. Anschließend die dritte Seite und den ihr gegenüberliegenden Eckpunkt auswählen und Distanz festlegen [[Image:Constraint_Length.png|16px]] verwenden, um die Höhe festzulegen.



Beschränkungen können entweder über das dazugehörige Icon oder über das Menü Sketch > Skizzen-Beschränkungen ausgewählt werden. Die können bei Bedarf wieder entfernt oder ihr Wert geändert werden (Doppelklick). Ein gegebenes Dreieck kann so auch im Nachhinein noch in ein anderes Dreieck geändert werden, indem die Beschränkungen geändert oder gewechselt werden. Der Arbeitsbereich Sketcher ist Bestandteil des parametrischen Modellierungsansatzes von FreeCAD, d.h. das eigene Entwürfe auch später noch geändert werden können.

Die oben gezeigten Dreiecke bestanden aus weissen Linien. Dies deutet darauf hin, dass der Entwurf noch Freiheitsgrade besitzt. Man kann dies überprüfen, indem man an den Eckpunkten oder Linien zieht und die Veränderung beobachtet. Das Bauteil ist dann noch nicht vollständig festgelegt, da es sonst grün dargestellt wäre.

Das gleichschenklige Dreieck besitzt noch eine undefinierte Seitenlänge (Grundlinie) und kann noch frei in der Zeichenebene bewegt werden.

Wenn die geometrischen Eigenschaften des Dreiecks festgelegt sind, so muss es immer noch einen festen Ort in der Zeichenebene bekommen. Der Ursprung des Koordinatensystems ist als roter Punkt im Schnittpunkt der Achsen (x: pink, y: grün) dargestellt. Am einfachsten ist die Festlegung der Dreiecksposition, indem ein Eckpunkt ausgewählt und die Beschränkung Sperren verwendet wird. Dadurch wird eine horizontale und eine vertikale Distanz zwischen dem ausgewählten Eckpunkt und dem Koordinatenursprung festgelegt. Falls nach wie vor ein Freiheitsgrad für die Rotation um den Ursprung vorhanden ist, so muss eine der Seiten entweder eine Beschränkung als Horizontale/Vertikale erhalten oder ein Winkel zwischen der Seite und einer Koordinatenachse festgelegt werden. Die nachfolgende Abbildung zeigt einen vollständig festgelegten Entwurf, in dem alle Linien und Punkte grün sind.



Mehr über Beschränkungen
Das Programm kennt die trigonometrischen Formeln in Wikipedia nicht. Stattdessen werden aus den gewählten Beschränkungen Gleichungssysteme für die 2D-Koordinaten erstellt und numerisch gelöst.

Auf diesem Wege können zahlreiche geometrische Problemstellungen gelöst werden. Es gibt jedoch auch einen Nachteil: Falls das Gleichungssystem mehrere Lösungen besitzt, kann das Ergebnis deutlich von den Erwartungen abweichen. Dies ist besonders nervig, wenn derselbe Entwurf für verschiedene Dimensionen genutzt werden soll. Das übliche Symptom dabei ist, dass nach dem Ändern einer Längenbeschränkung der Entwurf seine Gestalt vollkommen verändert. Ein einfaches Beispiel ist die Aufteilung einer Distanz in drei gleiche Teile. Das folgende Bild zeigt drei Linien mit den Beschränkungen Parallelität und Gleichheit, wobei die Gesamtlänge 10 mm beträgt.



Dies funktioniert so lange, wie die Gesamtlänge einen bestimmten Schwellwert überschreitet. Wird der Wert unterschritten, so falten sich die drei Linien zusammen. Die Linienlänge ist nun gleich der Gesamtlänge und auch die Orientierung mancher Linien hat sich geändert. Die Beschränkungen sind dabei jedoch nach wie vor erfüllt, auch wenn das Ergebnis nicht den Erwartungen entspricht. Die folgende Abbildung zeigt dies, wobei die Gesamtlänge zunächst auf 1000 mm erhöht und dann auf 5 mm reduziert wurde.



Die Lösung des Problems ist, statt der Parallelität der Linien einen 180°-Winkel zwischen ihnen festzulegen. Dann existiert nur eine numerische Lösung der mathematischen Problemstellung. Der Entwurf ist nun robust gegenüber größeren Änderungen der Gesamtlänge.



Die 180°-Beschränkung ist als Lösung für viele Probleme geeignet. Einige ältere Versionen von FreeCAD (vor Version 14.3613) haben Probleme, diese 180°-Beschränkung in der Skizzierebene anzuzeigen.

Bei vielen parallelen Linien hintereinander empfiehlt es sich, diese zunächst im Zick-Zack-Kurve zu zeichen und dann mit 180°-Beschränkungen zu begradigen. Auf diesem Wege werden seltener Beschränkungen vergessen.

Die nachfolgende Tabelle zeigt einige Kombinationen von Beschränkungen für die Festlegung eines einfachen Ellenbogens. Die Kombinationen wurden getestet, indem die horizontale Länge von 10 mm erhöht wurde, bis der Ellenbogen seine Orientierung geändert hat. Die Tabelle zeigt auf der rechten Seite, welche Beschränkungen verwendet wurden und bei welcher Länge es zu Problemen kam.

Die Untersuchungen haben folgendes gezeigt: größere Veränderungen der Längenmaße können dazu führen, dass sich die Orientierung einzelner Linien des Entwurfs ändert, weil mehrere mathematisch richtige Lösungen des dazugehörigen Gleichungssystems existieren. Die einzigen Beschränkungen, die die Orientierung der Linien immer beibehalten, sind die Winkelbeschränkung und die vertikale/horizontale Distanzbeschränkung. Die Unterschiede zwischen den übrigen Beschränkungen bezüglich des Beibehaltens der Orientierung sind geringfügig.

Empfehlung: "Nutzen Sie an kritischen Stellen Winkelbeschränkungen und horizontale/vertikale Distanzbeschränkungen, um den Entwurf stabil gegenüber Veränderungen der Maße zu machen."

Problematische Kombinationen von Beschränkungen
In manchen Fällen wird dieselbe Eigenschaft von zwei oder mehr Beschränkungen festgelegt. Ein Beispiel kann mit zwei miteinander verbundenen Linien erzeugt werden, deren Schnittpunkt der Mittelpunkt einer Symmetriebeschränkung der beiden Endpunkte der Linien ist. Durch die Beschränkung sind beide Linien gleich lang und parallel zueinander.

Doch was passiert, wenn die Linien vor dem Festlegen der Symmetriebeschränkung bereits eine Gleichheitsbeschränkung und eine Parallelitätsbeschränkung besitzen und die Symmatriebeschränkung zusätzlich eingefügt wird? Dann sind die Eigenschaften "Parallel" und "Gleiche Länge" durch jeweils zwei verschiedene Beschränkungen festgelegt. Im Prinzip sollte das dazugehörige Gleichungssystem nur eine Lösung besitzen. Es könnten jedoch numerische Probleme auftreten. Dies kann getestet werden, indem an einer Linie gezogen wird. In den meisten Fällen sind die Linien dabei festgefroren, obwohl das Programm nach wie vor Freiheitsgrade anzeigt.

Der oben genannte Fall zeigt ein Problem, das nur schwer von den Programmierern gelöst werden kann. Deshalb muss der Benutzer darauf achten, solche Situationen zu vermeiden. Entwürfe mit unnötig vielen Beschränkungen neigen zu unerwartetem und fehlerhaftem Verhalten. Symptome solcher redundanter Beschränkungen sind der oben genannt Fall des Festfrierens von Linien oder auch die Anzeige von redundanten Beschränkungen nach dem Modifizieren anderer Objekte im Entwurf.

Im Allgemeinen zeigt das Programm einen Warnhinweis, wenn redundante Beschränkungen vorliegen. Das korrekte Detektieren der redundanten Beschränkungen funktioniert jedoch nicht immmer. Wenn das Problem erkannt wird, so kann es durch einfaches Entfernen der Beschränkungen gelöst werden. Manchmal muss auch eine andere Kombination von Beschränkungen gewählt werden.

Die nachfolgenden Fälle sind Quellen für redundante Beschränkungen:


 * Eine Gleichheitsbeschränkung für zwei Radien desselben Bogens
 * Eine Symmetriebeschränkung für zwei Radien desselben Bogens
 * Eine Symmetriebeschränkung in Kombination mit Parallelitätsbeschränkung, Gleichheitsbeschränkung und/oder Orthogonalitätsbeschränkung.

Ein anderer Problemfall sind zueinander parallele Linien mit Schnittpunkt im Unendlichen. Es ist zwar möglich, auf den Schnittpunkt zu verzichten und stattdessen eine 180°-Beschränkung zu verwenden, jedoch wird davon abgeraten. Besser sind Winkelbeschränkungen zu anderen Linien oder zu Achsen.

Ein weiteres Problem ist das Ändern der Orientierung von Winkeln. Dies kann vorkommen, wenn der Winkel um 180° oder mehr geändert wird. Änderungen des Winkels in kleinen Schritten lösen häufig das Problem.

Konstruktionslinien - Schritt für Schritt
Im ersten Teil dieses Tutorials wurde gezeigt, dass Hilfskontruktionen im Falle eines Dreiecks nicht notwendig sind. Der Arbeitsbereich Sketcher bietet dennoch die Möglichkeit zum Erstellen von Konstruktionsgeometrien, was bei komplexeren Entwürfen hilfreich sein kann. Dabei kann jede Linie in eine blaue Kontruktionslinie umgewandelt werden, indem sie ausgewählt und anschließend das Werkzeug "Kontruktionsmodus" angeklickt wird (Alternativ: Sketch > Skizzengeometrien > Konstruktionsmodus umschalten). Konstruktionslinien können ebenso wie normale Linien für Beschränkungen verwendet werden. Der Unterschied zu normalen Linien ist, dass sie nach Abschluss des Entwurfs nicht mehr angezeigt und verwendet werden.

Es soll nun ein Rechteck erstellt werden, dessen Seitenlängenverhältis dem goldenen Schnitt entspricht. Wikipedia zeigt wie zwei Linien gemäß dem goldenen Schnitt konstruiert werden können.



Der Sketcher ist das perfekte Werkzeug, um ein solches Rechteck zu kontruieren. Die Größe des Rechtecks kann später noch geändert werden, ohne dass eine neue Konstruktion notwendig wird. Die Konstruktionsschritte gemäß Wikipedia sind:


 * 1) Eine Linie AB und eine dazu senkrechte Linie BC mit halber Länge konstruieren. Dann die Hypotenuse AC zeichnen.
 * 2) Einen Bogen um Punkt C mit Radius BC zeichnen. Dieser Bogen schneidet die Hypotenuse AC am Punkt D.
 * 3) Einen Bogen um Punkt A mit Radius AD zeichnen. Dieser Bogen schneidet die Linie AB am Punkt S. Der Punkt S teilt die Linie AB nun in die Segmente AS und SB, dessen Verhältnis dem goldenen Schnitt entspricht.

Es folgt eine Schritt für Schritt Anleitung, wie dies in FreeCAD erreicht werden kann.


 * Erstellen Sie einen neuen Entwurf wie oben gezeigt.
 * Zeichnen Sie ein Rechteck in den Entwurf [[Image:Sketcher_Rectangle.svg|16px]]. Das folgende Bild zeigt das Ergebnis. Das Programm hat automatisch Beschränkungen für Horizontalität und Vertikalität an den entsprechenden Seitenlinien eingefügt. Das Rechteck kann deshalb nicht mehr gedreht werden.



Das Rechteck sollte in der Mitte des Koordinatensystems liegen. Dies kann mit einer Symmetriebeschränkung erreicht werden. Dazu müssen zwei gegenüberliegende Eckpunkte (z.B. unten rechts und oben links) und der Nullpunkt des Koordinatensystems ausgewählt werden und anschließend die Symmetriebeschränkung angeklickt werden. Das folgende Bild zeigt das erwartete Ergebnis. Das Rechteck bleibt nun zentriert und kann nur noch in der Größe geändert werden.



Dies war die Vorbereitung für das Rechteck. Die obere horizontale Linie soll die Strecke AS des oben gezeigten Dreiecks sein. Eine weitere Linie wird für die Strecke SB benötigt. Sie wird leicht geneigt gezeichnet, damit das Programm keine automatische Horizontalbeschränkung einfügt. Später wird diese Linie mit einer 180°-Winkelbeschränkung versehen, damit die oben genannten Probleme nicht auftreten. Eine Horizontalbeschränkung könnte dabei wiederum eigene Probleme verursachen und müsste entfernt werden. Es empfiehlt sich, eingefügte Linien nochmals zu bewegen, um nicht ordentlich verknüpfte Linien besser zu erkennen. Die Abbildung zeigt wie durch Auswahl der beiden Linien und einen Klick auf Winkel festlegen eine Winkelbeschränkung eingefügt wird.



Die neue Linie ist nicht Bestandteil des Rechtecks und sollte deshalb in eine Konstruktionslinie umgewandelt werden. Auswahl der Linie und ein Klick auf sollte zum gewünschten Ergebnis führen.



Die Linie wird nun blau dargestellt, wie im Bild zu sehen ist. Die Vorgehensweise aus Wikipedia erfordert eine Linie, deren Länge der halben Strecke AB entspricht. Um dies später zu erreichen, muss ein zusätzlicher Bezugspunkt mit der Werkzeug Punkt erstellen eingefügt werden.



Der neue Bezugspunkt soll auf halber Strecke zwischen A und B liegen. Dies kann erreicht werden, indem der linke obere Eckpunkt des Rechtecks, der rechte Eckpunkt der eingefügten Linie und der Bezugspunkt nacheinander ausgewählt werden und wiederum die Symmetriebeschränkung verwendet wird.



Das unten sichtbare Bild zeigt bereits die zweite Seite BC des Konstruktionsdreiecks. Diese Linie wurde ebenso wie die vorherige erstellt und in eine Konstruktionslinie umgewandelt. Falls die Linie nicht automatisch eine Vertikalbeschränkung vom Programm erhält, so muss dies von Hand mit dem Werkzeug Vertikal einschränken nachgeholt werden.

Die neue Linie muss nun halb so lang sein wie die Strecke AB. Es ist jedoch nur ein Bezugspunkt für diesen Zweck verfügbar, sodass die Gleichheitsbeschränkung nicht anwendbar ist, denn diese funktioniert nur bei Linien. Die Definition des Länge BC wird deshalb mit einem Bogen umgesetzt. Mit dem Werkzeug Bogen aus Mittelpunkt erstellen kann solch ein Bogen erstellt werden. Dabei muss zunächst der Punkt B angeklickt werden, um den Mittelpunkt des Bogens festzulegen. Anschließend sollte der eingefügte Bezugspunkt angeklickt werden und zuletzt ein Punkt in der Nähe von C. Durch Ziehen an den Linien kann überprüft werden, ob die beiden Referentpunkte richtig erkannt wurden.



Zum Festlegen der Strecke BC muss die Linie mit dem Bogen verknüpft werden. Dies kann mit einer Koinzidenzbeschränkung zwischen dem Endpunkt des Bogens und dem Endpunkt der vertikalen Linie erreicht werden.



Das nächste Bild zeigt das fertige Dreieck. Die Hypotenuse AC ist bereits gezeichnet und in eine Konstruktionslinie umgewandelt worden.



Nun folgt Schritt 2 der Vorgehensweise aus Wikipedia. Ein zweiter Bogen muss eingefügt werden, dessen Mittelpunkt C ist und dessen Radius bis B reicht. Es muss also zunächst C, dann B und am Ende noch die Hypotenuse AC angeklickt werden.



Auch dieser Bogen sollte in eine Konstruktionslinie umgewandelt werden. Nun folgt der dritte Schritt der Wikipedia-Vorgehensweise. Ein dritter Bogen muss eingefügt werden, dessen Mittelpunkt A ist und dessen Radius bis zum Schnittpunkt des zweiten Bogens mit der Hypotenuse AC reicht. Der dritte Punkt sollte nahe des Rechtecks platziert werden.



Nun folgt der letzte Schritt, damit die horizontale Linie des Rechtecks gleich der Strecke AS ist. Wie unten gezeigt, muss eine Koinzidenzbeschränkung zwischen dem Endpunkt des letzten Bogens und dem oberen rechten Eckpunkt des Rechtecks erzeugt werden.



Es fehlt noch eine Gleichheitsbeschränkung zwischen der vertikalen Seitenlinie des Rechtecks und der Strecke SC. Die nachfolgende Abbildung zeigt dies.



Die folgende Abbildung zeigt das fertige Rechteck, dessen Seitenlängenverhältnis dem goldenen Schnitt entspricht. Das Rechteck sollte dann nur noch einen Freiheitsgrad besitzen. Zieht man am Rechteck sollte, sich nur noch die Größe ändern, aber keine Bewegung stattfinden. Bei Bedarf kann noch eine Distanzbeschränkung an einer der Rechteckseiten eingefügt werden, um auch den letzten Freiheitsgrad zu beseitigen. Ansonsten ist der Entwurf fertig und kann geschlossen werden. Nach dem Schließen sollte nur noch das Rechteck zu sehen sein.



Exercise: resilient sketch
The above example introduced construction lines. Now some important things to make resilient sketches are discussed. Here is an exercise to get some practice at working with the sketcher. The goal is to make a sketch for something like a special frame as shown below.



There should be only three dimensions needed to define the frame. In order to make changing dimensions easier, the constraints can be renamed to something memorable. Just select the constraint in the list view and press . The constraint can be named for example to "Thickness". The drawing below shows the dimensions. The peak at the right side should have two times the wall thickness.



The sketch should look as intended also after changing the key dimensions for example to 2000 mm and back to 30. You may need to use angle constraints at certain places to reach this goal. The picture below shows a sketch, which was not robust against such changes. It is unusable now. In order to get the original state back, the undo-button can be used.



The above sketch is unusable for the Part-Design Workbench. Only Profile without intersecting lines are allowed. Construction lines may intersect. Those are not used for making solids.

One of the main usage of the Sketcher is the construction of parts in the Part-Design-workbench. The already existing geometry can be used similar to construction lines. As this tutorial takes its focus more on the basic sketcher functionality, have a look here for usage of external geometry: Sketcher External