Macro Draft Circle 3 Points

Description
This macro creates a circle on 3 selected points. The points can be objects such as cubes, cylinder, then selected coordinates will be the centre of these forms.

Use
Select 3 points, or forms in the 3D view and run the macro.

If the shape is a line, the coordinate will be the center of the line.

Options
If the selected objects are on different planes, (xy Z10, xy Z2, xy Z5) the circle will be built on the map x,y Z=0.

If all of the selected objects have their equal Z coordinates (xy Z5, xy Z5, xy Z5), circle will be built to the plan x,y Z=5.

Script
Draft_Circle_3_Points.FCMacro

import Draft, Part, FreeCAD, math, PartGui, FreeCADGui from math import sqrt, pi, sin, cos from FreeCAD import Base
 * 1) -*- coding: utf-8 -*-
 * 2) créer un cercle à partir de 3 points sélectionnés sur le plan X,Y
 * 3) 04/03/2013
 * 4) la formule provient de
 * 5) http://www-obs.univ-lyon1.fr/labo/fc/Ateliers_archives/ateliers_2005-06/cercle_3pts.pdf
 * 6) lire la note dans le pdf, sur l'ordre de sélection des points,
 * 7) si la formule renvoie une erreur (exemple les 3 points dans le même alignement)

sel = FreeCADGui.Selection.getSelection i=0 centreX=0 centreY=0 rayon=0 if len(sel)==3 : i=0 ta=[0,0,0,0,0,0,0,0,0] for obj in sel: x=(obj.Shape.BoundBox.Center) ta[i+0]=(x.x)		ta[i+1]=(x.y)		ta[i+2]=(x.z)		i=i+3 x_point_1=ta[0] y_point_1=ta[1] z_point_1=ta[2] x_point_2=ta[3] y_point_2=ta[4] z_point_2=ta[5] x_point_3=ta[6] y_point_3=ta[7] z_point_3=ta[8] centreX =((x_point_3**2-x_point_2**2+y_point_3**2-y_point_2**2)/(2*(y_point_3-y_point_2))-(x_point_2**2-x_point_1**2+y_point_2**2-y_point_1**2)/(2*(y_point_2-y_point_1)))/((x_point_3-x_point_2)/(y_point_3-y_point_2)-(x_point_2-x_point_1)/(y_point_2-y_point_1)) centreY =-(x_point_2-x_point_1)/(y_point_2-y_point_1)*centreX+(x_point_2**2-x_point_1**2+y_point_2**2-y_point_1**2)/(2*(y_point_2-y_point_1)) rayon =sqrt((x_point_1-centreX)**2+(y_point_1-centreY)**2) if z_point_1==z_point_2 and z_point_2==z_point_3: centreZ=z_point_1 else: centreZ=0 pl=FreeCAD.Placement pl.Rotation.Q=(0.0,-0.0,-0.0,1.0) pl.Base=FreeCAD.Vector(centreX,centreY,centreZ) Draft.makeCircle((rayon),placement=pl,face=False,support=None) FreeCAD.Console.PrintMessage("Coordonnée X : "+str(centreX)+"\r\n") FreeCAD.Console.PrintMessage("Coordonnée Y : "+str(centreY)+"\r\n") FreeCAD.Console.PrintMessage("Coordonnée Z : "+str(centreZ)+"\r\n") FreeCAD.Console.PrintMessage("Rayon       : "+str(rayon  )+"\r\n") else: FreeCAD.Console.PrintError("Sélectionnez 3 points et recommencez\r\n")
 * 1) prendre les objets sélectionnés
 * 1) S'il y a 3 points sélectionnés alors..
 * 1) Affectation des variables
 * 1) Calcul des coordonnées du centre du cercle
 * 1) Définition de la coordonnée Z
 * 2) Si toutes les coordonnées Z sont égales le centreZ s'aligne à la coordonnée Z
 * 1) Si une coordonnée est différente alors Z=0
 * 1) Création du cercle
 * 1) Affiche le résultat dans la Vue rapport de FreeCAD
 * 1) Si la condition n'est pas remplie, recommencer

Improved version
In addition to the previous features, this example is used to align an orthogonal circle on each shape in the selection, and the plan "'XY, YZ, XZ ' ' chosen.

The circle takes the color of the axis dedicated regardless of current color, and the center point of the circle is drawn (option O/N).

The settings to change. # mode by default vueChoix = 0 and alignerSur = 0 vueChoix=0	# choice of the top view = 1 XY, view Front = 2 ZX, Right view = 3 ZY	alignerSur=0	# Aligns the circle shaped the choice (1,2 or 3) or Z = 0 afficherPoint=1	# Displays the center point of the circle import Draft, Part, FreeCAD, math, PartGui, FreeCADGui from math import sqrt, pi, sin, cos from FreeCAD import Base from PyQt4 import QtCore, QtGui
 * 1) Change the values here below
 * 1) -*- coding: utf-8 -*-
 * 2) créer un cercle à partir de 3 points séléctionnés
 * 3) avec comme options le cercle peut être construit sur un plans au choix
 * 4) à la coordonnée d'une des trois formes sélectionnées au choix
 * 5) et création du point central O/N
 * 6) 04/03/2013
 * 7) la formule provient de
 * 8) http://www-obs.univ-lyon1.fr/labo/fc/Ateliers_archives/ateliers_2005-06/cercle_3pts.pdf
 * 9) lire la note dans le pdf, sur l'ordre de sélection des points,
 * 10) si la formule renvoie une erreur (exemple les 3 points dans le même alignement)

def errorDialog(msg): # Create a simple dialog QMessageBox # The first argument indicates the icon used: one of QtGui.QMessageBox.{NoIcon, Information, Warning, Critical, Question} diag = QtGui.QMessageBox(QtGui.QMessageBox.Critical,u"Error Message",msg) diag.setWindowModality(QtCore.Qt.ApplicationModal) diag.exec_

def affiche(x,y,z,rayon,r,v,b,afficherPoint): pl.Base=FreeCAD.Vector(x,y,z) Draft.makeCircle((rayon),placement=pl,face=False,support=None) FreeCADGui.activeDocument.activeObject.LineColor = (r,v,b) if afficherPoint==1: Draft.makePoint(x,y,z) diag = QtGui.QMessageBox(QtGui.QMessageBox.Information,u"Coordinates",u"Coordinates X : "+str(x)+"\r\n"+u"Coordinates Y : "+str(y)+"\n"+u"Coordinates Z : "+str(z)+"\nRayon\t    : "+str(rayon)) diag.setWindowModality(QtCore.Qt.ApplicationModal) diag.exec_

sel = FreeCADGui.Selection.getSelection i=0 centreX=0;centreY=0;rayon=0
 * 1) prendre les objets selectionnes

if len(sel)==3 : i=0 ta=[0,0,0,0,0,0,0,0,0] for obj in sel: x=(obj.Shape.BoundBox.Center) ta[i+0]=(x.x)		ta[i+1]=(x.y)		ta[i+2]=(x.z)		i=i+3 # mode by default vueChoix = 0 and alignerSur = 0 vueChoix=0	# choice of the top view = 1 XY, view Front = 2 ZX, Right view = 3 ZY	alignerSur=0	# Aligns the circle shaped the choice (1,2 or 3) or Z = 0 afficherPoint=1	# Displays the center point of the circle
 * 1) S'il y a 3 points sélectionnés alors..
 * 1) Change the values here below

# Affectation des variables if vueChoix==3:		# View of right ZY (Red) z_point_1=ta[0] x_point_1=ta[1] y_point_1=ta[2] z_point_2=ta[3] x_point_2=ta[4] y_point_2=ta[5] z_point_3=ta[6] x_point_3=ta[7] y_point_3=ta[8]

elif vueChoix==2:	# Front view ZX (Green) y_point_1=ta[0] z_point_1=ta[1] x_point_1=ta[2] y_point_2=ta[3] z_point_2=ta[4] x_point_2=ta[5] y_point_3=ta[6] z_point_3=ta[7] x_point_3=ta[8]

else:			# Top view XY (blue) x_point_1=ta[0] y_point_1=ta[1] z_point_1=ta[2] x_point_2=ta[3] y_point_2=ta[4] z_point_2=ta[5] x_point_3=ta[6] y_point_3=ta[7] z_point_3=ta[8]

# Calculation of coordinates of the center of the circle try: centreX =((x_point_3**2-x_point_2**2+y_point_3**2-y_point_2**2)/(2*(y_point_3-y_point_2))-(x_point_2**2-x_point_1**2+y_point_2**2-y_point_1**2)/(2*(y_point_2-y_point_1)))/((x_point_3-x_point_2)/(y_point_3-y_point_2)-(x_point_2-x_point_1)/(y_point_2-y_point_1)) centreY =-(x_point_2-x_point_1)/(y_point_2-y_point_1)*centreX+(x_point_2**2-x_point_1**2+y_point_2**2-y_point_1**2)/(2*(y_point_2-y_point_1)) rayon =sqrt((x_point_1-centreX)**2+(y_point_1-centreY)**2) except: errorDialog(u"Impossible calculation too aligned elements") else: #finally: sera TOUJOURS exécuté # Definition of the coordinate Z		centreZ=0 # Création du cercle pl=FreeCAD.Placement if vueChoix==1:	# Plan XY Dessus pl.Rotation.Q=(0,0,0,1.0) if alignerSur==1: affiche(centreX,centreY,z_point_1,rayon,0.0,0.0,1.0,afficherPoint) elif alignerSur==2: affiche(centreX,centreY,z_point_2,rayon,0.0,0.0,1.0,afficherPoint) elif alignerSur==3: affiche(centreX,centreY,z_point_3,rayon,0.0,0.0,1.0,afficherPoint) elif vueChoix==2: # Plan XZ Face pl.Rotation.Q=(1,0,0,1.0) if alignerSur==1: affiche(centreY,z_point_1,centreX,rayon,0.0,1.0,0.0,afficherPoint) elif alignerSur==2: affiche(centreY,z_point_2,centreX,rayon,0.0,1.0,0.0,afficherPoint) elif alignerSur==3: affiche(centreY,z_point_3,centreX,rayon,0.0,1.0,0.0,afficherPoint) elif vueChoix==3: # Plan YZ Droite pl.Rotation.Q=(0,1,0,1.0) if alignerSur==1: affiche(z_point_1,centreX,centreY,rayon,1.0,0.0,0.0,afficherPoint) elif alignerSur==2: affiche(z_point_2,centreX,centreY,rayon,1.0,0.0,0.0,afficherPoint) elif alignerSur==3: affiche(z_point_3,centreX,centreY,rayon,1.0,0.0,0.0,afficherPoint) else:	# modifier pour avoir XYZ # si les coordonnées Z sont égales alors le cercle s'aligne à Z			if z_point_1==z_point_2 and z_point_2==z_point_3: centreZ=z_point_1 affiche(centreX,centreY,z_point_1,rayon,0.0,0.0,0.0,afficherPoint) else: # Si une coordonnée est différente alors Z=0 affiche(centreX,centreY,0,rayon,0.0,0.0,0.0,afficherPoint)

else: # Si la condition n'est pas remplie, recommencer errorDialog(u"Select 3 points and repeat") #FreeCAD.Console.PrintError("Select 3 points and repeatr\n")

Anaglyphe
Here an Anaglyph view that allows you to see two different positions of the view by using glasses with filters red and Cyan.

Watch alternately with the left eye and the right eye to see the views separately.

Credits
The genesis of the macro Draft_Circle_3_Points on the forum (PYTHON) coordonnées d'un point helped flachyjoe thanks.

The formula comes from cercle_3pts.pdf and used with the kind permission of its author.